Номер001

1-8. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время t = 3 с. Какова была начальная скорость V₀ тела и на какую высоту h оно поднялось?

 

Номер002

2. Камень бросили вертикально вверх на высоту 10 м. Через какое время он упадет на землю? Во сколько раз увеличится высота подъема камня, если его начальную скорость увеличить вдвое? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ: 2,9 с, в 4 раза).

 

Номер003

3. С аэростата, находящегося на высоте h = 300м, упал камень. Через какое время t камень достигнет земли, если: а) аэростат поднимается со скоростью V = 5 м/с; б) аэростат опускается со скоростью V = 5 м/с; в) аэростат неподвижен?

 

Номер004

4. Тело падает вертикально с высоты 19,6 м с нулевой начальной скоростью. Какой путь пройдет тело за первую 0,1 с своего движения и за последнюю 0,1 с своего движения? Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

Номер005

5. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути. Найти с какой высоты падает тело и продолжительность его падения. 

 

Номер006

6. Расстояние между двумя станциями 2 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую - равнозамедленно. Максимальная скорость поезда 72км/ч. Найти величину ускорения, считая его численно равным замедлению и время движения поезда между станциями.

 

Номер007

7. Поезд движется со скоростью 36 км/ч. Если прекратить подачу энергии, то поезд, двигаясь равнозамедленное, останавливается через 20 секунд. Найти ускорение поезда и расстояние, на котором надо отключить подачу энергии. (-0.5 м/с², 100м).

 

Номер008

8. Вагон движется равнозамедленно с ускорением а = –0,5 м/с². Начальная  скорость вагона V₀ = 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится и какой путь пройдет до остановки? (30 с; 225 м)

 

Номер009

9. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением

S = А+Bt +Ct²+ Dt³ (С = 0,1 м/с², D = 0,03 м/с³). Определить: 1) через сколько времени после начала движения ускорение а тела будет равно 2 м/с²; 2) среднее ускорение <а> тела за этот промежуток времени.

[1) 10с; 2) 1,1 м/с²]

 

Номер010

10.  На некотором участке пути движение поезда описывается уравнением  S = 0,5t + 0,15 t² ,  где путь выражен в метрах, время - в секундах. Определить скорость и ускорение поезда в начальный момент и в конце седьмой секунды, а также среднюю скорость за первые семь секунд движения.

 

Номер011

11. Две материальные точки движутся вдоль оси X. Их координаты в метрах задаются уравнениями х1 = 10 – 2t и х₂ = – 5 + 3t (t - время в секундах). Где находятся точки в начальный момент? Где и в какой момент они встретятся? Каковы их скорости и ускорения в начальный момент и в момент встречи? (Ответ : 10 м; - 5 м; 3 с; 4 м; - 2 м/с; 3 м/с; 0).

 

Номер013

13. Материальная точка движется прямолинейно таким образом, что ее скорость изменяется по закону V = 10 - 2t + 3t² (время - в секундах). Определить, какой путь она пройдет за 5 секунд. Определить ускорение точки в момент времени 5 секунд.

 

Номер014

14. Начав тормозить, автомобиль двигался так, что зависимость его пути от  времени имела вид  S = 12t - 2t³ , (путь - в метрах, время - в секундах). В какой момент времени автомобиль остановится? Каков его тормозной путь? Чему равна скорость  в начале торможения? (1,4 с, 11,3 м, 12 м/с).

 

Номер015

15. В течение 5 секунд автомобиль разгоняется от скорости 36 км/ч до 72 км/ч. Найти его ускорение, считая движение равноускоренным. Определить расстояние, которое автомобиль пройдет за это время. (2 м/с², 75 м).

 

Номер020

20. Камень брошен с утеса вертикально вниз с нулевой начальной скоростью. Звук от его падения в море слышен через 3,5 с. Чему равна высота утеса, если скорость звука 330 м/с? (54,5 м)

 

Номер023

23. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 17,5 м/с. С какой скоростью он будет двигаться на высоте 12 м? Через какое время камень будет находиться на этой высоте? Почему на второй вопрос имеются два ответа? (8,4 м/с, 0,93 с или 2,65 с).

 

Номер026

26. С башни в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить скорость тела и радиус кривизны траектории через 2 секунды после начала движения. (22 м/с; 109 м.)

 

Номер027

27. Мальчик бросает мяч вверх под углом 70° к горизонту и попадает в открытое окно, которое расположено на 9,6м выше его плеча, мяч влетает горизонтально. Определить радиус кривизны траектории мяча, когда он пролетает через подоконник и начальную скорость мяча.

Номер028

28. Тело брошено горизонтально с некоторой высоты. Найти зависимость от времени скорости, тангенциального и нормального ускорения тела.

 

Номер030

30. Мальчик бросает мяч со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Мяч ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 3 м от мальчика. Найти скорость мяча в момент удара. Какой угол составляет вектор скорости мяча в момент удара с радиусом кривизны траектории? (7,6 м/с).

 

 

Номер031

31. Камень, брошенный горизонтально с некоторой высоты, упал на землю через 0,5 с на расстоянии 5 м по горизонтали от места бросания. Какой угол составляет скорость камня с горизонтом в точке его падения на землю? Чему равны его нормальное и тангенциальное ускорения в этой точке? (Ответ: 26°; 8,8 м/с²; 4,3 м/с²).

Номер033

33. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с². Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального

 

Номер034

34. Якорь электромотора вращался с частотой 50 с^-1. После выключения тока он стал двигаться равнозамедленно и, сделав 1680 оборотов, остановился. Определить угловое ускорение якоря. (-4,7 рад/с² ).

 

Номер035

1-4. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R = 4 м, задается уравнением а_п = А + Bt + Ct² (А=1  м/с², В = 6 м/с³, С = 9м/с⁴). Опре­делить:  1)  тангенциальное ускорение точки; 2)  путь, пройденный точкой за время  t₁ = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t₂= 1 с.  [1)6 м/с²; 2) 85 м; 3) 6,32 м/с²]

 

Номер035неок

35. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 1 м, задается уравнением а_п = А + Вt² (А = 2 м/с², В = 4 м/с⁴). Определить полное ускорение точки через 1 секунду после начала движения. (6,21 м/с²).

 

Номер036

36.  Зависимость пройденного телом  пути по окружности радиусом   R= 3м   задается   уравнением   S = At² + Bt (А= 0,4 м/с², В= 0,1  м/с). Определить для момента времени  T= 1с  после  начала  движения  ускорения: 1)    нормальное;    2)     тангенциальное;    3)     полное. [1) 0,27 м/с²; 2) 0,8 м/с²; 3) 0,84 м/с²]

 

Номер038

38. Диск   вращается   вокруг   неподвижной   оси   так,   что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением  φ = At²   (A=0,1   рад/с²).  Опре­делить полное ускорение а точки на ободе диска к кон­цу второй секунды после начала движения, если линей­ная  скорость этой  точки   в  этот  момент   V = 0,4 м/с. [0,26 м/с²]

 

Номер039

39. Зависимость угла поворота радиуса диска от времени при его вращении задается уравнением φ = А + Вt³ (А = 2 рад, В = 4 рад/с³). Определить угол поворота φ, при котором вектор полного ускорения точек на ободе диска составляет с радиусом диска угол 45º. (2,67 рад).

 

Номер040

40. Колесо радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр так, что зависимость линейной скорости точек на ободе колеса от времени задается уравнением V = Аt + Вt², где А = 3 см/с, В = 1 см/с³. Какой угол составляет вектор полного ускорения с радиусом колеса через 5 секунд после начала движения?

 

Номер041

41. Колесо радиусом 6,1 см вращается с постоянным угловым ускорением. Через 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равно 13,6 см/с². Определить угловое ускорение колеса.

 

Номер042

42. Точка движется по окружности радиусом 15 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки составляет 15 см/с. В какой момент времени после начала движения нормальное ускорение точки будет равно 1,5 см/с²?

 

Номер043

43. По дуге окружности радиуса R=10м вращается точка. В некоторый момент времени ее нормальное ускорение равно 4.9 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол α= 60°. Найти скорость и тангенциальное ускорение точки.

 

Номер044

44. Диск радиусом 5 см вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением  ω = 2Аt + 5Вt⁴ (А=2рад/с², В = 1 рад/с⁵). Определить полное ускорение точек, лежащих на ободе диска, к концу первой секунды после начала движения и число оборотов, сделанных диском за первую секунду.

 

Номер046

46.  Материальная точка движется в плоскости XY. Зависимости координат X и Y от времени имеет вид Х = 2 + 4t² - 3t³, Y = 3t - 2t²,  где X и Y измеряются в метрах, время t в секундах. Найти величину и направление скорости и ускорения материальной точки в моменты времени t₁ = 0 и t₂ = 1 c. (V₁ = 3 м/с, V₂ = 1,4 м/с, а₁ = 9 м/с², а₂ = 10,7 м/с²).

Номер047

47. На цилиндр радиусом 4 см, который может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, совпадающей с осью цилиндра, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз за 3 секунды опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра и число оборотов, сделанных им за это время. (8,3 рад/с², 6).

 

Номер053

53.  Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону      j = Аt - Вt³, где А = 6 рад/с и В=2 рад/с³ .Найти: 1) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от начала движения до остановки; 2) угловое ускорение в момент остановки. (4 рад/с, -6 рад/с², -12 рад/с²).

 

 

Номер054

54. Твёрдое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением ε=bt, где b=2×10^–2рад/с³. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол α= 60° с её вектором скорости?

 

Номер055

55. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащий на ободе, в 2.5 раза больше линейной скорости точки, лежащей па 0.05м ближе к оси колеса.

 

Номер056

56.  С какой скоростью двигалась повозка при киносъемке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колеса, имеющие по 19 спиц, кажутся не вращающимися? Диаметр колес 58 см. Киносъемка производилась со скоростью 17 кадров в секунду.

 

Номер057

57. Колесо  автомашины  вращается  равнозамедленно.  За время  T=2 мин  оно  изменило частоту  вращения  от 240 до 60 мин ^-1.  Определить:   1)   угловое  ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время.  [1) 0,157 рад/с²; 2) 300]

 

Номер058

58. Радиус-вектор материальной точки изменяется со вре­менем по закону r=t³i + 3t²j, где i, j — орты осей х и у. Определить для момента времени t= 1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения. [1) 6,7 м/с; 2) 8,48м/с²]

 

Номер059

59. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ = 5 см/с². Через какое время t после начала движения нормальное ускорение а_n точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

 

Номер061

61. Автомобиль массой 1000 кг останавливается при торможении за 5 секунд, пройдя при этом равнозамедленно расстояние 25 метров. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения.

 

Номер063

63. На тело массой 1 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начинает действовать сила 100 Н, направленная вверх под углом 30° к горизонту. Какой путь пройдет тело по горизонтальной поверхности за 1 секунду? Коэффициент трения тела о поверхность равен 0,1. (Ответ: 45.3 м).

 

Номер064

64. Груз массой 30 кг придавливается к вертикальной стене горизонтальной силой F₁ =100 Н. Чему должна быть равна сила F₂, направленная вертикально вверх, чтобы груз двигался по стене вертикально вверх равномерно? Коэффициент трения груза о стену равен 0,2. (314 Н)

Номер065

65. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон начинает двигаться равнозамедленно и за 3 секунды его скорость уменьшается от 18 до 6 км/ч. На какой угол отклонится при этом нить с шаром?

 

Номер066

66. Шарик массой 1 кг прикреплен двумя одинаковыми нитями к доске, которая поднимается вертикально вверх с ускорением а = 0,2м/с². Определить натяжение каждой нити, если угол α между ними составляет 60°. (5,8 Н).

 

Номер067

67.  Тело скользит по наклонной плоскости, угол наклона которой к горизонту составляет 30°. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,1. Найти ускорение тела.

(4,1 м/с²).

 

Номер068

68. Тело находится на наклонной плоскости. При каком предельном угле наклона плоскости к горизонту тело не будет скользить по ней? Коэффициент трения тела о плоскость 0,1. (5,7°).

 

Номер071

71.  Наклонная плоскость, образующая угол в 25° с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

 

Номер072

72.  Вагонетка начинает двигаться вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°. Определить скорость вагонетки через 5 секунд, если коэффициент трения равен 0,5. (Ответ: 3,3 м/с).

 

Номер075

75. В установке (рис.) углы α и β с горизонтом соот­ветственно равны 30º и 45°, массы тел m₁ = 0,45 кг и m₂ = 0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пре­небрегая силами трения, определить: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити. [1) 1 ,33 м/с²; 2)2,8Н]

 

Номер076

76. В установке (рис.) угол α наклонной плоскости с горизонтом равен 20°, массы тел m₁ = 200 г и m₂ = 150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорение, с которым будут двигаться эти тела, если тело m₂ опускается. [2,29м/с²]

 

Номер077

77. Парашютист, масса которого m = 80 кг, совершает затяж­ной прыжок. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорцио­нальна скорости, определить, через какой промежуток времени T скорость движения парашютиста будет равна 0,9 от скорости уста­новившегося движения. Коэффициент сопротивления k = 10 кг/с. Начальная скорость парашютиста равна нулю.

 

Номер078

78. Грузы одинаковой массой  (m₁ = m₂=0,5 кг) соедине­ны нитью и перекинуты через невесомый блок, укреп­ленный на конце стола (рис. 11). Коэффициент трения груза m₂ о стол μ=0,15. Пренебрегая трением в бло­ке, определить: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити. [1) 4,17 м/с²; 2) 2,82 H].

 

Номер079

79.  Чтобы определить коэффициент трения между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски 14°. Чему равен коэффициент трения? (0,25).

 

Номер080

80. На горизонтальном столе лежат два тела одинаковой массы M=1 кг, связанные невесомой нерастяжимой нитью. Такая же нить перекинута через невесомый блок и связывает второе тело с грузом массы m=0,5 кг. Коэффициент трения первого тела о стол составляет 0,10, второго - 0,15. Определить ускорение, с которым движутся тела, и натяжение нити, на которой висит груз. (0,98 м/с²; 4,4 Н).

 

Номер081неок

81. Два соприкасающихся бруска массами m₁ =3 кг и m₂ =2 кг скользят по наклонной доске, составляющей с горизонтом угол 45°. Коэффициенты трения между брусками и доской соответственно равны μ₁ = 0,2 и μ₂ = 0,1. Определить ускорение, с которыми движутся бруски и силу, с которой они давят друг на друга. (5,8 м/с²; 0,8 Н).

 

На наклонную плоскость поместили два соприкасающихся бруска, массы брусков 7 кг и 10 кг, коэффициенты трения между наклонной плоскостью и брусками равны, соответственно. 0.226 и 0.109. Найти (в градусах) минимальное значение угла наклона плоскости к горизонту, при котором начнется скольжение брусков как целого.

 

Номер085

85. Снаряд массой m = 10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью V₀ = 800 м/с. Считая силу сопро­тивления воздуха пропорциональной скорости, определить время T подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k=0,25кг/с.

 

Номер087

87. Через невесомый блок, укрепленный в вершине наклонной плоскости, перекинута веревка с двумя грузами одинаковой массы m = 1 кг Коэффициент трения между наклонной плоскостью и лежащим на ней грузом равен 0,1, угол a наклона плоскости к горизонту составляет 30°. Пренебрегая трением в блоке, найти силу натяжения нити.

 

Номер088

88. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 8°, а потом по горизонтальной поверхности. Определить коэффициент трения (считая его постоянным), если известно, что тело по горизонтали проходит такое же расстояние, как и по наклонной плоскости. (Ответ: 0,07).

 

Номер090

90. К концам нити, перекинутой через блок, подвешены два груза: слева 50 г и справа 100 г. Через какое время правый груз опустится на 50 см?

 

Номер091

91. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущемуся  по горизонтальному пути с ускорением 1 м/с. Масса автомобиля 1000 кг. Коэффициент трения 0,1.

 

Номер097

097. По наклонной плоскости с высоты 0,5 м скользит тело. Пройдя 1 м, тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью 2,45 м/с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.(0,22)

 

 

Номер100

100. Вал в виде сплошного цилиндра массой m’ = 10кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой m = 2 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря, если её представить самой себе?

 

Номер101

101. Найти вес автомобиля массой 2 тонны, движущегося со скоростью 36 км/ч по выпуклому мосту радиусом 100 м. (Ответ: 17600 Н).

 

Номер102

102. Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу 80 г, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы массами 100 г и 200 г. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением пренебречь.

 

Номер103

103.  Маховик в виде сплошного диска радиусом 0,2 м и массой 50 кг раскручен до частоты вращения 480 об/мин. и предоставлен самому себе. Под действием сил трения маховик остановился через 50 с. Найти момент сил трения, считая его постоянным.

 

Номер104

104.  Шар массой 0,2 кг и радиусом 2 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Угол поворота изменяется по закону j = 5t⁵ + 3t + 14 (угол j - в радианах, время t - в секундах). Найти результирующий момент сил, действующий на тело в момент времени 10 с. (3,2 Н´м).

 

Номер107

107. Маховик, момент инерции которого равен 63,6 кг×м², вращается с постоянной угловой скоростью 3,14 рад/с. Найти тормозящий момент, cчитая его постоянным, под действием которого маховик останавливается через 20 с.

 

Номер108

108.  Маховик радиусом 0,2 м и массой 10 кг соединен с мотором при помощи ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения, постоянна и равна 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через 10 с после начала движения? Маховик считать однородным диском.

 

Номер109

109.  Маховик с моментом инерции 245 кг´м² вращается, делая 20 об/с. Через минуту после того, как на маховик перестал действовать вращающий момент, он остановился. Найти момент сил трения и число оборотов, которое сделал маховик до полной остановки после прекращения действия вращающего момента.

 

Номер111

111.  Маховик в виде диска массой 50 кг и радиусом 20 см был раскручен до угловой скорости 480 об/мин. и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, если маховик до полной остановки сделал 200 оборотов.

 

Номер112

112. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением 2 м/с².Определить момент инерции вала и его массу.

 

Номер113

113. Маховик в виде диска радиусом 10 см был раскручен до угловой скорости        300 об/мин. и затем предоставлен самому себе. Под действием сил трения маховик остановился через 50 с. Найти массу диска, если момент сил трения равен 0,314 Н м. (100 кг).

 

 

Номер114

114. На однородный сплошной цилиндрический вал массой 40 кг намотана невесомая нить, к концу которой прикреплен груз массой 5 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением. Определить ускорение груза. (1,96 м/с²).

 

Номер115

115. На однородный сплошной цилиндрический вал массой 10 кг намотана невесомая нить, к концу которой прикреплен груз 1 кг. Определить зависимость пути от времени, согласно которой движется груз и силу натяжения нити. (S = 0,82 t², 8,2 Н).

 

Номер116

116. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом 20 см, момент инерции которого 0,15 кг м², намотана невесомая нить, к концу которой прикреплен груз массой 0,5 кг. До начала вращения вала высота груза над полом составляла 2,3 м. Определить время опускания груза до пола. (2 с).

 

Номер117

117. Через блок в виде диска массой 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены грузы массами 0,35 кг и 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить ускорение грузов и отношение сил натяжения нити по обе стороны блока. (1,96 м/с², 1,05)

.

 

Номер119

119.  Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за 1 минуту частоту вращения от 300об/мин, до 180 об/мин. Момент инерции колеса 2 кг×м². Найти угловое ускорение колеса, момент сил торможения и число оборотов, сделанных колесом за 1 минуту. (-0,21 рад/с², 0,42Н×м, 240 оборотов).

 

Номер121

121. По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу который подвешен груз массой m = 1 кг. На какое расстояние h должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило частоту вращения ν = 60 об/мин? Момент инерции колеса со шкивом J = 0,42 кг×м², радиус шкива R = 10 см.

 

Номер122

122. На шкив радиусом 0,1 м намотана невесомая нить, к свободному концу которой подвешен груз массой 2 кг. Груз опускается с ускорением 1 м/с². Момент силы трения в оси шкива равен 1 Н´м. Определить момент инерции шкива. (7,6´10^-2 кг м²).

 

Номер124

124. Определить   момент   силы   М,   который   необхо­димо   приложить   к   блоку,   вращающемуся   с   частотой ν0=12с^-1,   чтобы   он   остановился   в   течение   времени T = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока  m = 6   кг   считать   равномерно   распределенной   по ободу.

 

Номер125

125. К ободу однородного сплошного диска радиусом 0,5 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения     2 Н´м. Определить массу диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16рад/с².

 

Номер127

127. Тело массой 2 кг брошено под углом 30  к горизонту с начальной скоростью 9,8 м/с. Через некоторое время тело упало на землю. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти изменение импульса за время полета.

 

Номер129

129. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью 3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием 10 т. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола орудия под углом 60° к горизонту в сторону движения платформы. Определить начальную скорость снаряда относительно Земли, если после выстрела скорость платформы уменьшилась в 2 раза. (Ответ: 834 м/с).

 

Номер131

131.  Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02. Масса конькобежца 70 кг.

 

Номер133

133. На спокойной воде пруда стоит лодка длиной 3 м и  массой 120 кг. Лодка перпендикулярна берегу и обращена к нему носом. На корме лодки находится человек массой 60 кг. На какое расстояние сдвинется лодка относительно берега, если человек перейдет с кормы на нос лодки?

 

Номер134

134. Лодка длиной L= 3 м и массой M = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1 = 60 кг и m2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

 

Номер136

136. Снаряд массой m=100кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью V1 =500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого M = 10т, и застревает в нем. Какую скорость и получит вагон, если: А) вагон двигался со скоростью V1 = 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; В) вагон двигался со скоростью V2=36км/ч в направлении, противоположном движению снаряда; С)  вагон стоял неподвижно?

 

Номер137

137. Снаряд массой m = 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость v = 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой m₁ = 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью v₁= 100 м/с. Определить скорость v₂ второго, меньшего, осколка. [900м/с]

 

Номер138

138. Неподвижная мина разорвалась на три осколка, массы которых относятся как 1:1:2. Осколки одинаковой массы разлетелись под углом 60° с одинаковыми скоростями 300м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит третий осколок?

 

Номер139

139. Снаряд массой 10 кг разорвался в верхней точке траектории, имея скорость 200 м/с. Осколок массой 3 кг полетел вперед под углом 60 к горизонту со скоростью 400 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит больший осколок?

 

Номер140

140. Тело массой 2 кг движется навстречу телу массой 1,5 кг и неупруго сталкивается с ним. Скорости тел непосредственно перед столкновением соответственно равны      1 м/с и 2 м/с. Определить коэффициент трения, если эти тела остановятся через 0,58 с после удара. (0,05).

 

 

Номер143

143. Два конькобежца массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.(0,385 м/с; -0,615 м/с).

 

Номер144

144. Струя воды сечением 6 см² ударяет о стенку под углом 60  к нормали и упруго отскакивает от стенки без потери скорости. Найти силу, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе 12 м/с. (86,4 Н).

 

Номер152

152. На полу стоит тележка в виде длинной доски массой 20 кг, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек массой 60 кг. С какой скоростью относительно пола будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью 1 м/с? Массой колес и трением пренебречь. (0,75 м/с).

 

Номер153

153. Молекула массой 4,65×10^-26 кг, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60° к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от нее. Найти импульс, полученный стенкой за время удара. (2,8 10^-23Н×с).

 

Номер157

157. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0,8 м от вертикальной оси вращения скамейки. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг´м². (1,02 рад/с).

 

Номер158

158. Маховик в виде диска радиусом 40 см и массой 48 кг может вращаться вокруг горизонтальной оси. К его цилиндрической поверхности прикреплен конец нерастяжимой нити, к другому концу которой подвешен груз массой 0,2 кг. Груз был приподнят на высоту 2 м и затем отпущен. Упав свободно, груз натянул нить и благодаря этому привел маховик во вращение. Какую угловую скорость груз сообщил при этом маховику? (0,129 рад/с).

 

Номер159

159. На краю горизонтальной платформы массой 200 кг, имеющей форму диска радиусом 2 м, стоит человек массой 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью 2 м/с относительно платформы? (Ответ: 0,445 рад/с).

 

Номер160

160. Платформа массой 240 кг, имеющая форму диска, может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. На краю платформы стоит человек массой 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет равномерно вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную точку? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. (120 ).

 

Номер161

161. . Платформа массой 240 кг в виде диска вращается по инерции, делая 6 об/мин. На краю платформы стоит человек массой 80 кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если человек перейдет в ее центр? Человека считать материальной точкой. (0,17 об/с).

 

Номер163

163. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной 2,4 м и массой 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком имеет суммарный момент инерции 6 кг´м² и вращается равномерно с угловой скоростью, соответствующей одному обороту в секунду. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень в горизонтальное положение так, чтобы ось вращения проходила через середину стержня? (3,83 рад/с).

 

Номер164

164. Шарик массой 100 г, привязанный к концу нити длиной 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, делая 1 об/с. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0,5 м. С какой угловой скоростью будет при этом вращаться шарик? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь. (25,1 рад/с, 5,9 Дж.).

 

Номер165

165. Человек массой 60 кг находится на неподвижной платформе в виде диска радиусом 10 м и массой 100 кг. Платформа может вращаться вокруг оси, проходящей через ее центр. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом 5 м вокруг оси вращения со скоростью 4 км/час относительно платформы? (0,05 рад/с).

 

Номер166неоконч

166. Человек массой 60 кг стоит на краю неподвижной платформы в виде диска. Масса платформы 30 кг. Человек бросает мяч массой 2 кг горизонтально со скоростью 4 м/с по касательной к платформе. Определить, с какой угловой скоростью начнет вращаться платформа. (0,1 рад/с).

 

Номер183

183.  . Стальной шарик массой 20 г, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 81 см. Найти импульс силы, полученный плитой за время удара, и количество тепла, выделившееся при ударе. (0,17 Н´с, 0,04 Дж).

 

Номер184

184. Шар массой 2 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5 кг. Определить скорости шаров после прямого центрального удара, считая удар абсолютно упругим. (-1,71 м/с, 2,29 м/с).

 

Номер187

187. С башни высотой 20 м горизонтально со скоростью 10 м/с брошен камень массой 400 г. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую и потенциальную энергию камня через 1 секунду после начала движения. (39,2 Дж,    59,2 Дж).

 

Номер226

226. Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будут иметь в конце падения середина карандаша и его верхний конец? Считать, что нижний конец карандаша  не проскальзывает. (14 рад/с, 1,05 м/с; 14 рад/с, 2,1м/с).

 

Номер241

241. Смесь свинцовых дробинок диаметром 3 мм и 1 мм опустили в бак с глицерином глубиной 1 м. Какие дробинки упадут на дно позже? На сколько позже? Динамическая вязкость глицерина при температуре опыта 14,7 г×см^–1×с^–1. (на 4 мин.)

 

Номер281

281.  Определить скорость электрона, если его кинетическая энергия равна: 1) 4МэВ, 2) 1кэВ. (2,98×10⁸ м/с, 1,9×10⁷ м/с).

 

Номер337

337.  В каких случаях при условии постоянства полного ускорения движение материальной точки а) прямолинейно, б) не прямолинейно?

 

Номер99

99.  Вагон под действием силы тяжести катится вдоль дороги, составляющей угол 30° с горизонтом. Сила трения составляет 10% от веса вагона. К потолку вагона на нити подвешен шарик массой 15 г. Определить силу натяжения нити и угол ее отклонения от вертикали. (0,15 Н, 23°).